Autonome Differentialgleichung

Als autonome Differentialgleichung oder autonomes System bezeichnet man einen Typ von gewöhnlichen Differentialgleichungen, der nicht explizit von der unabhängigen Variable abhängt.

Zum Beispiel ist die Differentialgleichung für den harmonischen Oszillator

${\displaystyle y''(x)+\lambda \cdot y(x)=0.}$

autonom, die Mathieusche Differentialgleichung

${\displaystyle y''(x)+[\lambda +\gamma \cos(x)]\cdot y(x)=0.}$

dagegen nicht, da sie explizit von der unabhängigen Variable ${\displaystyle x}$ abhängt (ein Parameter wird „von außen“ periodisch verändert).

Die unabhängige Variable steht in den Anwendungen häufig für die Zeit.